CEのためのちょっと役立つ疫学:歪度、尖度

統計検定をご存じでしょうか?その名の通り、統計学の知識を問われるのですが、、、。

   

大学院で、 “統計検定2級 程度の勉強は自分でやっておいてね!”

と、言われておりましたが、あっという間に二年間が過ぎ去ってしまいました、、、。

今更ながら、統計検定受けておこう!!という思いと

在学中にも統計学を履修していたので、そちらの覚えとしても少しずつ記載できればと思います。

   

歪度(skewness)は、ヒストグラムのゆがみ具合、

尖度(kurtosis)は、ヒストグラムの尖り具合(裾の厚さ)を示します。

  

歪度(わいど・ゆがみど):ヒストグラムのPeakの偏り具合

〇正規分布(歪度=0)では
最小値<中央値=平均値<最大値

   

  

〇歪度がプラスの場合
最小値<中央値<平均値<最大値
この形を、『右に尾(裾)を引く』、『右に歪んだ』、『左に偏った』分布と言います。
平均値が外れ値(右裾)に引っ張られるので、中央値<平均値 に。

  

  

〇歪度がマイナスの場合
最小値<平均値<央値値<最大値
この形を、『左に尾(裾)を引く』、『左に歪んだ』、『右に偏った』分布と言います。
平均値が外れ値(左裾)に引っ張られるので、平均値<中央値 に。  

   

   

  

尖度(せんど・とがりど):ヒストグラムの尖り具合(裾の厚さ)

“尖る” ですが、どちらかというと、裾の厚さや重さを測る、考えるときに役立ちます。

尖度 = 0 : 正規分布

尖度 > 0 : 正規分布よりも裾が重い ※外れ値が入っていると判断できる。   

※古い参考書、テキストでは 尖度=3 を正規分布と扱っていたそうですが、
 今では0を正規分布としているので、都度確認が必要です。

   

   

『左に尾(裾)を引く』、『左に歪んだ』、『右に偏った』など、参考書によっても記載方法もいろいろ。
私自身、 “あれっ?!どっち側に引っ張られているんだっけ、、、” と、よく忘れてします。
迷ったときにはご参照下さい~!!

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投稿者プロフィール

Yoshinori ARIYASU , MPH
臨床工学技士、公衆衛生学修士。
趣味はマラソン。“Stata”“Access”“QGIS”を勉強中。
CE×疫学(epdemiology)をテーマに情報を発信していきたいと思います。お気軽にお問い合わせください!

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